Redes de base radial

Contenido

Problema 17.1 Problema 17.2 Problema 17.3 App Referencias

Problema 17.1

Solución:

clear vars

syms p

g(p) = cos(pi*p);

pt = [-1,-0.5,0,0.5,1];

t = eval(g(pt))';

fplot(g(p),[-1.5,1.5])

ax = gca;

ax.XAxisLocation = "origin";

ax.YAxisLocation = "origin";

ax.Box = "off";

hold on

plot(pt,t,'or')

W = pt % 5 centros

W = 1×5

   -1.0000   -0.5000         0    0.5000    1.0000

b = ones(1,5)

b = 1×5

     1     1     1     1     1

n1 = vecnorm(W-pt(1),2,1)*b(1)

n1 = 1×5

         0    0.5000    1.0000    1.5000    2.0000

a1 = radbas(n1)'

a1 = 5×1

n2 = vecnorm(W-pt(2),2,1)*b(2);

a2 = radbas(n2)';

n3 = vecnorm(W-pt(3),2,1)*b(3);

a3 = radbas(n3)';

n4 = vecnorm(W-pt(4),2,1)*b(4);

a4 = radbas(n4)';

n5 = vecnorm(W-pt(5),2,1)*b(5);

a5 = radbas(n5)';

a = [a1 a2 a3 a4 a5]

a = 5×5

0000    0.7788    0.3679    0.1054    0.0183
7788    1.0000    0.7788    0.3679    0.1054
3679    0.7788    1.0000    0.7788    0.3679
1054    0.3679    0.7788    1.0000    0.7788
0183    0.1054    0.3679    0.7788    1.0000

z1 = [a1;1];

z2 = [a2;1];

z3 = [a3;1];

z4 = [a4;1];

z5 = [a5;1];

U = [z1';z2';z3';z4';z5']

U = 5×6

0000    0.7788    0.3679    0.1054    0.0183    1.0000
7788    1.0000    0.7788    0.3679    0.1054    1.0000
3679    0.7788    1.0000    0.7788    0.3679    1.0000
1054    0.3679    0.7788    1.0000    0.7788    1.0000
0183    0.1054    0.3679    0.7788    1.0000    1.0000

% paso i)

m1_s1 = U(:,1);

m1_s2 = U(:,2);

m1_s3 = U(:,3);

m1_s4 = U(:,4);

m1_s5 = U(:,5);

m1_s6 = U(:,6);

% paso ii)

h1_s1 = (m1_s1'*t) / (m1_s1'*m1_s1);

h1_s2 = (m1_s2'*t) / (m1_s2'*m1_s2);

h1_s3 = (m1_s3'*t) / (m1_s3'*m1_s3);

h1_s4 = (m1_s4'*t) / (m1_s4'*m1_s4);

h1_s5 = (m1_s5'*t) / (m1_s5'*m1_s5);

h1_s6 = (m1_s6'*t) / (m1_s6'*m1_s6);

% paso iii)

o1_s1 = (h1_s1)^2 * m1_s1' * m1_s1 / (t'*t);

o1_s2 = (h1_s2)^2 * m1_s2' * m1_s2 / (t'*t);

o1_s3 = (h1_s3)^2 * m1_s3' * m1_s3 / (t'*t);

o1_s4 = (h1_s4)^2 * m1_s4' * m1_s4 / (t'*t);

o1_s5 = (h1_s5)^2 * m1_s5' * m1_s5 / (t'*t);

o1_s6 = (h1_s6)^2 * m1_s6' * m1_s6 / (t'*t);

% paso iv)

[ma,i]= max([o1_s1 o1_s2 o1_s3 o1_s4 o1_s5 o1_s6])

ma = 0.0804

i = 1

% paso v)

m1 = m1_s1; % el primer vector

% paso vi)

% para i = 2,3,4,5,6 k = 2, i \neq 1 (cuidado en el libro)

% rjk_si , j = 1,2

r12_s2 = m1'* U(:,2) / (m1'*m1);

r12_s3 = m1'* U(:,3) / (m1'*m1);

r12_s4 = m1'* U(:,4) / (m1'*m1);

r12_s5 = m1'* U(:,5) / (m1'*m1);

r12_s6 = m1'* U(:,6) / (m1'*m1);

% paso vii)

m2_s2 = U(:,2)-r12_s2*m1;

m2_s3 = U(:,3)-r12_s3*m1;

m2_s4 = U(:,4)-r12_s4*m1;

m2_s5 = U(:,5)-r12_s5*m1;

m2_s6 = U(:,6)-r12_s6*m1;

% paso viii)

h2_s2 = m2_s2'*t / (m2_s2'*m2_s2);

h2_s3 = m2_s3'*t / (m2_s3'*m2_s3);

h2_s4 = m2_s4'*t / (m2_s4'*m2_s4);

h2_s5 = m2_s5'*t / (m2_s5'*m2_s5);

h2_s6 = m2_s6'*t / (m2_s6'*m2_s6);

% paso ix)

o2_s2 = (h2_s2)^2 * m2_s2'*m2_s2 / (t'*t);

o2_s3 = (h2_s3)^2 * m2_s3'*m2_s3 / (t'*t);

o2_s4 = (h2_s4)^2 * m2_s4'*m2_s4 / (t'*t);

o2_s5 = (h2_s5)^2 * m2_s5'*m2_s5 / (t'*t);

o2_s6 = (h2_s6)^2 * m2_s6'*m2_s6 / (t'*t);

% paso x)

[ma, i] = max([o2_s2 o2_s3 o2_s4 o2_s5 o2_s6])

ma = 0.3526

i = 1

r12 = r12_s2;

% paso xi)

m2 = m2_s2;

Trabajo de 1991 donde se puede observar el algoritmo (otra notación)

Problema 17.2

Solución

% Se eligen los centro de en las clases tipo negro

W = [1 1;2.5 2.5]

W = 2×2

    1.0000    1.0000
    2.5000    2.5000

% de acuerdo a la geometria

b = [1 2]'

b = 2×1

     1
     2

% para estos datos, entradas a una unidad y a 0.5 undades de distancia

a = exp(-(b(1)*1))

a = 0.3679

a = exp(-(b(2)*0.5))

a = 0.3679

% revisando los rangos, además de dos calses

W2 = [2 2] ;

b2 = -1;

syms p1 p2

resta = [p1 p2;p1 p2]-W

resta =

cua = resta.^2

cua =

norma = sqrt(sum(cua,2))

norma =

n1 = norma .* b

n1 =

a1 = radbas(n1)

a1 =

a2(p1,p2) = W2*a1 + b2

a2(p1, p2) =

figure

fmesh(a2,[0 4 0 4])

view([-16.93 50.32])

Problema 17.3

Solución

Se propaga la entrada sobre la red

Se retropropagan las sensibilidades

Se actualizan los parámetros

App

Las aplicaciones de este capítulo no son compatibles con la instalación nativa de nnd, el capítulo 17 es un capítulo nuevo en la edición 2. Se puede intentar ejecutar en Python (se recimienda un ambiente independiente).

Referencias

El material se toma del libro de Martin Hagan et. al. enlace